如圖,某房間的地面形狀是△ABC,DE是地面上的一條裝飾線,且DE∥BC,
AD
DB
=
3
2
,一只小貓?jiān)诖朔块g內(nèi)隨意走動(dòng),當(dāng)它停下來(lái),又恰好停在四邊形BCED內(nèi)的概率是
 
考點(diǎn):相似三角形的應(yīng)用,幾何概率
專題:
分析:利用DE∥BC,得出△ADE∽ABC,進(jìn)而求出兩三角形相似比,再利用相似三角形面積之比等于相似之比的平方,得出面積之比即可.
解答:解:∵DE∥BC,
∴△ADE∽ABC,
AD
DB
=
3
2
,
AD
AB
=
3
5
,
S△ADE
S△ABC
=(
3
5
) 2
=
9
25
,
S四邊形DBCE
S△ABC
=
16
25
,
∴一只小貓?jiān)诖朔块g內(nèi)隨意走動(dòng),當(dāng)它停下來(lái),又恰好停在四邊形BCED內(nèi)的概率是:
16
25

故答案為:
16
25
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用以及幾何概率問(wèn)題,利用已知得出
S△ADE
S四邊形DBCE
=
9
16
是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在某省舉行的中學(xué)教師課件及觀摩課比賽中,其中一個(gè)參賽課件是這樣的:在平面上有n個(gè)過(guò)同一點(diǎn)P且半徑相等的圓,其中任何兩個(gè)圓都有兩個(gè)交點(diǎn),任何三個(gè)圓除P點(diǎn)外無(wú)其它交點(diǎn),演示探索這樣的n個(gè)圓把平面劃分成幾個(gè)平面區(qū)域的問(wèn)題.大屏幕上首先依次顯現(xiàn)了如下幾個(gè)場(chǎng)景:

試問(wèn):當(dāng)有n個(gè)圓按此規(guī)律相交時(shí),可把平面劃分成多少個(gè)平面區(qū)域?這n個(gè)圓共有幾個(gè)交點(diǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若四條直線x=1,y=-1,y=3,y=kx-3所圍成的凸四邊形的面積等于12,則k的值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知代數(shù)式
3
4
x2-x
的值為2,則代數(shù)式3x2-4x-7的值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某中學(xué)初一年級(jí)一,二班優(yōu)秀學(xué)生共25人(包括三好學(xué)生、優(yōu)秀干部、積極分子、進(jìn)步學(xué)生)的情況分布如下表:
三好學(xué)生人數(shù) 優(yōu)秀干部人數(shù) 積極分子人數(shù) 進(jìn)步學(xué)生人數(shù)
一班 2 a 4 6
二班 c 1 b 4
(1)由圖及下列班各類別人總?cè)藬?shù)統(tǒng)計(jì)圖求出表中a、b、c的值,并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若每個(gè)三好學(xué)生計(jì)5分,優(yōu)秀干部計(jì)4分,積極分子計(jì)3分,進(jìn)步學(xué)生計(jì)2分,請(qǐng)分別用各班優(yōu)秀學(xué)生得分的平均情況說(shuō)明哪個(gè)班的得分較高?
(3)若一班的優(yōu)秀干部學(xué)生中只有一位男生,二班進(jìn)步學(xué)生中只有三位男生,現(xiàn)要從一班的優(yōu)秀干部和二班的進(jìn)步學(xué)生中各任意選出1人去參加學(xué)校的表彰會(huì),請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法,求出剛好得到一位男生和一位女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a、b、c為實(shí)數(shù),且
a+2b-c=18
a-b+2c=6
,則代數(shù)式a2+2b2+c2的最小值是
 

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在平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形中任選兩個(gè)圖形,那么下列事件中為不可能事件的是( �。�
A、這兩個(gè)圖形都是中心對(duì)稱圖形
B、這兩個(gè)圖形都不是中心對(duì)稱圖形
C、這兩個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形
D、這兩個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

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由最小的十個(gè)質(zhì)數(shù)作分子和分母,組成五個(gè)分?jǐn)?shù):
2
3
,
5
7
,
11
13
17
19
,
23
29
,它們由小到大的順序是
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案