【題目】已知如圖,在射線AB上依次作正方形A1B1B2C1、正方形A2B2B3C2、正方形A3B3B4C3…,點(diǎn)A1,A2,A3,…在射線OA上,點(diǎn)B1,B2,B3,…在射線OB上,若AB1=A1B1=1,則正方形AnBnBn+1Cn的邊長為 _______.
【答案】2n-1
【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可得A1C1=A1B1=AB1=1,然后求出A2B2,同理得到A2C2=A2B2=AB2=2,求出A3B3,A3C3=A3B3=AB3=4,表示出第n個(gè)正方形的邊長AnBn,即可得到結(jié)論.
∵正方形A1B1B2C1,AB1=A1B1=1,
∴∠CAB=45°,
∴A1C1=A1B1=AB1=1,
∴A2B2=1+1=2,
同理可得A2C2=A2B2=AB2=2,
所以,A3B3=1+1+2=4=22,
A3C3=A3B3=AB3=4=22,
……,
所以,第n個(gè)正方形的邊長AnBn=2n﹣1.
故答案為:2n﹣1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1的解析式為y=x,直線l2的解析式為y=-x+3,與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,直線l1與l2交于點(diǎn)C.點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn).
(1)寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):點(diǎn)A( , )、點(diǎn)B( , )、點(diǎn)C( , );
(2)若S△COP=S△COA,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)PA+PC最短時(shí),求出直線PC的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小軍和小明玩一種抽卡片游戲,他們拿了八張撲克牌,將數(shù)字為、、、的四張牌給小軍,將數(shù)字為、、、的四張牌給小明,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小軍和小明各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加,若和為偶數(shù),小軍贏,若和為奇數(shù),則小明贏.
請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小軍獲勝的概率.
這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠1=∠2,則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 ( )
A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D. ∠BDA=∠CDA
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一根水平放置的圓柱形輸水管道的橫截面如圖所示,其中有水部分水面寬米,最深處水深米,則此輸水管道的直徑等于( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象分別與x軸的正半軸、y軸的負(fù)半軸于A、B兩點(diǎn),且OA=OB,則一次函數(shù)y2=(ac﹣b)x+abc的圖象可能是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的一邊AB在x軸上,∠ABC=90°,點(diǎn)C(4,8)在第一象限內(nèi),AC與y軸交于點(diǎn)E,拋物線y=+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D(0,﹣6).
(1)請(qǐng)直接寫出拋物線的表達(dá)式;
(2)求ED的長;
(3)點(diǎn)P是x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,△PAC的面積為S,試求出S與m的函數(shù)關(guān)系式;
(4)若點(diǎn)M是x軸上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),拋物線上是否存在點(diǎn)N,使∠CAN=∠MAN.若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】莆田元宵節(jié)從農(nóng)歷正月初六持續(xù)到正月廿九,堪稱全國最長的元宵節(jié),其中江東桔塔和延寧蔗塔十分引人關(guān)注.元宵節(jié)前夕,江東村和延寧村置辦元宵節(jié)所需的桔子和甘蔗中,桔子重量比甘蔗重量少100千克.若市場(chǎng)上每千克桔子的價(jià)格是甘蔗的1.5倍,所采購桔子和甘蔗的費(fèi)用都是1200元,求每千克桔子和甘蔗分別是多少元?
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