(1998•湖州)為了搞好水利建設(shè),某村計(jì)劃修建一條長(zhǎng)800米,橫斷面是等腰梯形的水渠.
(1)設(shè)計(jì)橫斷面面積為1.6米2,渠深1米,水渠的上口寬比渠底寬多0.8米,求水渠上口寬和渠底寬;
(2)某施工隊(duì)承建這項(xiàng)工程,計(jì)劃在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成,工作4天后,改善了設(shè)備,提高了工效,每天比原計(jì)劃多挖水渠10米,結(jié)果比規(guī)定時(shí)間提前2天完成任務(wù),求計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù).
【答案】分析:(1)本題可先設(shè)出下口寬,然后表示出上口寬,根據(jù)梯形的面積=(上底+下底)×高÷2,來(lái)列方程求解
(2)本題直接設(shè)天數(shù)計(jì)算比較復(fù)雜,可先間接設(shè)原計(jì)劃的工作效率,根據(jù)提高效率后用的時(shí)間=計(jì)劃用的總時(shí)間-2天-4天,來(lái)列方程求解.
解答:解:(1)設(shè)下口為x,上口寬則為x+0.8,
則有=1.6÷1,
解得x=1.2,經(jīng)檢驗(yàn),x=1.2是原方程的解.
∴x+0.8=2
答:下口寬1.2米,上口寬2米.
(2)設(shè)計(jì)劃每天挖x米,那么提高效率后每天挖x+10米.由題意,得:
-2-4=
解得:x=50,x=-80(不合題意舍去)
經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解.
那么計(jì)劃用的時(shí)間是800÷50=16天.
答:計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為16天.
點(diǎn)評(píng):解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.
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(1)求此拋物線的解析式;
(2)將上述拋物線向右平移a個(gè)單位,再向下平移a個(gè)單位(a>0),設(shè)平移后的拋物線頂點(diǎn)為P,與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為M,N,試用a的代數(shù)式表示△PMN的面積S.

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(1)求此拋物線的解析式;
(2)將上述拋物線向右平移a個(gè)單位,再向下平移a個(gè)單位(a>0),設(shè)平移后的拋物線頂點(diǎn)為P,與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為M,N,試用a的代數(shù)式表示△PMN的面積S.

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