【題目】中國(guó)數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3世紀(jì)三國(guó)時(shí)期的趙爽，他為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副”弦圖“，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成．將圖中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別記為S1 ， S2 ， S3 ， 若S1+S2+S3=18，則正方形EFGH的面積為 ．

【答案】6
【解析】解：設(shè)四邊形MTKN的面積為x，八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，

∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=18，

∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，

∴S1+S2+S3=3x+12y=18，故3x+12y=18，

x+4y=6，

所以S2=x+4y=6，即正方形EFGH的面積為6．

所以答案是6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于，是的直徑，弦交于點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，連接，，使得，.

(1)求證：是的切線；

(2)若的半徑為5，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)判斷：①成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形；②兩個(gè)全等三角形一定成軸對(duì)稱；③軸對(duì)稱的兩個(gè)圓的半徑相等；④半徑相等的兩個(gè)圓成軸對(duì)稱，其中正確的有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，軸， 交于點(diǎn)．

(1)若點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若為線段的中點(diǎn)，求證：直線是的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD所在直線折疊，點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)，落點(diǎn)記為C′，BC′與AD交于點(diǎn)E，若AB=6，BC=8，則DE的長(zhǎng)為（ ）
A.6.25
B.6.35
C.6.45
D.6.55

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限內(nèi)的P（，8），Q（4，m）兩點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn)．

（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)；

（3）求∠P'AO的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽．為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）m= ，n= ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：20200－|－2|＝( )

A.2022B.2018C.－1D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（a+1，2a-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則|a+2|-|1-a|=________．

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