Question

小明和小莉出生于1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是

[　　]

A．

15號(hào)

B．

16號(hào)

C．

17號(hào)

D．

18號(hào)

Answer 1

答案：D
解析：

分析：日歷表上同一豎列上相鄰的數(shù)分別相差7，因?yàn)樾∶骱托±虻某錾�日期都是星期五，所以他們的出生日期�?yīng)相差7的整數(shù)倍，即可能相差7、14、21、28天(12月共有31天)． 　　(1)若他們的出生日期相差7天，設(shè)小明的出生日期為x，則小莉的出生日期為x＋7，應(yīng)有x＋(x＋7)＝22，解得x＝，不符合題意，舍去；(2)若他們的出生日期相差14天，設(shè)小明的出生日期為x，則小莉的出生日期為x＋14，應(yīng)有x＋(x＋14)＝22，解得x＝4，符合題意．所以x＋14＝18；(3)若他們的出生日期相差21天，設(shè)小明的出生日期為x，則小莉的出生日期為x＋21，應(yīng)有x＋(x＋21)＝22，解得x＝，不符合題意，舍去；(4)若他們的出生日期相差28天，設(shè)小明的出生日期為x，則小莉的出生日期為x＋28，應(yīng)有x＋(x＋28)＝22，解得x＝－3，不符合題意，舍去． 　　綜上可知小莉的出生日期是18號(hào)，應(yīng)選D． 　　點(diǎn)評(píng)：本題沒(méi)有告訴小明和小莉的出生日期是否是相鄰的兩個(gè)星期，故應(yīng)分類(lèi)討論求解．