已知△ABC，如圖所示，求作△，使△≌△ABC．

答案：
解析：

　　解：方法一：(SAS)

　　利用①＝AC，③∠＝∠CAB．

　　方法二：(SSS)

　　利用①＝AC，②＝BC．

　　方法三：(ASA)

　　利用③∠＝∠CAB，④∠＝∠CBA．

　　作法一：(1)作線段＝AB．

　　(2)作∠M＝∠A．

　　(3)在射線M上截＝AC．

　　(4)連接．

　　如圖(1)所作的△即為所求．

　　作法二：(1)作線段＝AB．

　　(2)以A為圓心，AC為半徑作弧．

　　(3)以B為圓心，以BC為半徑作弧交前弧于點．

　　(4)連結(jié)、．

　　如圖(2)作出的△即為所求．

　　作法三：(1)作線段＝AB．

　　(2)作∠M＝∠A．

　　(3)在的同側(cè)，作∠N＝∠B，射線M、N交于點．

　　∴如圖(3)所作△即為所求．

　　思路點撥：要作△，關(guān)鍵是確定其三個頂點位置，先作線段＝AB，便可以確定、，接下來再確定的位置．

　　假定△已作出，且滿足△ABC≌△，當(dāng)點作出后，則有：①＝AC，②＝BC，③∠＝∠CAB，④∠＝∠CBA，⑤∠＝∠ABC．反過來，利用上述就可以確定的位置．

　　評注：作圖題的步驟一般有：(1)已知；(2)求作；(3)分析；(4)作法；(5)證明；(6)討論．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、畫圖并討論：
已知△ABC，如圖所示，要求畫一個三角形，使它與△ABC有一個公共的頂點C，并且與△ABC全等．
甲同學(xué)的畫法是：（1）延長BC和AC；（2）在BC的延長線上取點D，使CD=BC；（3）在AC的延長線上取點E，使CE=AC；（4）連接DE，得△DEC．乙同學(xué)的畫法是：（1）延長AC和BC；（2）在BC的延長線上取點M，使CM=AC；（3）在AC的延長線上取點N，使CN=BC；（4）連接MN，得△MNC．
究竟哪種畫法對，有如下幾種可能：
①甲畫得對，乙畫得不對；②甲畫的不對，乙畫得對；③甲、乙都畫得對；④甲、乙都畫得不對；正確的結(jié)論是
③
．
這道題還可這樣完成：（1）用量角器量出∠ACB的度數(shù)；（2）在∠ACB的外部畫射線CP，使∠ACP=∠ACB；（3）在射線CP上取點D，使CD=CB；（4）連接AD，△ADC就是所要畫的三角形、這樣畫的結(jié)果可記作△ABC≌
△ADC
．
滿足題目要求的三角形可以畫出多少個呢？答案是
無數(shù)個
．
請你再設(shè)計一種畫法并畫出圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC（如圖所示）．
（1）在圖中找出重心O；
（2）設(shè)BC，AC，AB邊的中點為M，N，G，度量OM和OA，ON與OB，OG與OC，根據(jù)度量的結(jié)果，猜想三角形的重心到三角形頂點的距離與到對邊中點的距離之間的距離，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，C（5，2）．
（1）將△ABC向左平移5個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標(biāo)；
（2）以原點O為對稱中心，畫出與△A1B1C1關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C1的對應(yīng)點C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

畫圖并討論：
已知△ABC，如圖所示，要求畫一個三角形，使它與△ABC有一個公共的頂點C，并且與△ABC全等．
甲同學(xué)的畫法是：（1）延長BC和AC；（2）在BC的延長線上取點D，使CD=BC；（3）在AC的延長線上取點E，使CE=AC；（4）連接DE，得△DEC．乙同學(xué)的畫法是：（1）延長AC和BC；（2）在BC的延長線上取點M，使CM=AC；（3）在AC的延長線上取點N，使CN=BC；（4）連接MN，得△MNC．
究竟哪種畫法對，有如下幾種可能：
①甲畫得對，乙畫得不對；②甲畫的不對，乙畫得對；③甲、乙都畫得對；④甲、乙都畫得不對；正確的結(jié)論是______．
這道題還可這樣完成：（1）用量角器量出∠ACB的度數(shù)；（2）在∠ACB的外部畫射線CP，使∠ACP=∠ACB；（3）在射線CP上取點D，使CD=CB；（4）連接AD，△ADC就是所要畫的三角形、這樣畫的結(jié)果可記作△ABC≌______．
滿足題目要求的三角形可以畫出多少個呢？答案是______．
請你再設(shè)計一種畫法并畫出圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC（如圖所示）．
（1）在圖中找出重心O；
（2）設(shè)BC，AC，AB邊的中點為M，N，G，度量OM和OA，ON與OB，OG與OC，根據(jù)度量的結(jié)果，猜想三角形的重心到三角形頂點的距離與到對邊中點的距離之間的距離，并給予證明．
精英家教網(wǎng)

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