【題目】在三個內(nèi)角互不相等的△ABC中,最小的內(nèi)角為∠A,則在下列四個度數(shù)中,∠A最大可取( )
A. 30° B. 59° C. 60° D. 89°
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(﹣1,4),且與直線y=﹣x+1相交于A、B兩點(如圖),A點在y軸上,過點B作BC⊥x軸,垂足為點C(﹣3,0).
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點N是二次函數(shù)圖象上一點(點N在AB上方),過N作NP⊥x軸,垂足為點P,交AB于點M,求MN的最大值;
(3)在(2)的條件下,點N在何位置時,BM與NC相互垂直平分?并求出所有滿足條件的N點的坐標(biāo).
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【題目】小明同學(xué)在用描點法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象時,由于粗心,他算錯了一個y值,列出了下面表格:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y=ax2+bx+c | … | 5 | 3 | 2 | 3 | 6 | … |
(1)請指出這個錯誤的y值,并說明理由;
(2)若點M(a,y1),N(a+4,y2)在二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上,且a>﹣1,試比較y1與y2的大。
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【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,正方形DEFG的頂點D、G分別在AB、AC上,EF在BC上.
(1)求正方形DEFG的邊長;
(2)如圖2,在BC邊上放兩個小正方形DEFG、FGMN,則DE= .
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【題目】等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm,點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),均以1cm/秒的相同速度作直線運動,已知P沿射線AB運動,Q沿邊BC的延長線運動,PQ與直線AC相交于點D.設(shè)P點運動時間為t,△PCQ的面積為S.
(1)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)點P運動幾秒時,S△PCQ=S△ABC?
(3)作PE⊥AC于點E,當(dāng)點P、Q運動時,線段DE的長度是否改變?證明你的結(jié)論.
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【題目】下列各組長度的3條線段,不能構(gòu)成三角形的是( )
A. 3cm. 5cm. 7cm B. 5cm. 4cm 9cm C. 4cm. 6cm. 9cm D. 2cm 3cm 4cm
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:
①a<0,②b<0,③c>0,④4a﹣2b+c<0,⑤b+2a=0
其中正確的個數(shù)有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】在四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,從(1)AB=CD;(2)AB∥CD;(3)OA=OC;(4)OB=OD;(5)AC⊥BD;(6)AC平分∠BAD這六個條件中,選取三個推出四邊形ABCD是菱形.如(1)(2)(5)四邊形ABCD是菱形,再寫出符合要求的兩個:________四邊形ABCD是菱形;________四邊形ABCD是菱形.
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