如圖，點A(－4，n)、B(2，－4)是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個交點．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關系式；

(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積．

答案：
解析：

　　解：(1)因為點B(2，－4)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，

　　所以m＝2×(－4)＝－8．

　　所以反比例函數(shù)的關系式為y＝－．

　　因為點A(－4，n)在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，所以n＝－＝2．

　　所以點A的坐標為(－4，2)．

　　因為一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點A和B，

　　

　　所以一次函數(shù)的關系式為y＝－x－2．

　　(2)因為C是直線AB與x軸的交點，且當y＝0時，x＝－2．

　　所以點C的坐標為(－2，0)．

　　所以OC＝2．

　　所以S△AOB＝S△ACO＋S△BCO＝×2×2＋×2×4＝6．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A、B在數(shù)軸上，它們所對應的數(shù)分別是-4、
2x+23x-1
，且點A、B關于原點O對稱，求x的值．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A為⊙O直徑CB延長線上一點，過點A作⊙O的切線AD，切點為D，過點D作DE⊥AC，垂足為F，連接精英家教網(wǎng)BE、CD、CE，已知∠BED=30°．
（1）求tanA的值；
（2）若AB=2，試求CE的長．
（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點A的坐標為（2
2
，0），點B在直線y=-x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（　�。�
A、（0，0）
B、(
2
2
，-
2
2
)
C、（1，1）
D、(
2
，-
2
)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A、B在線段MN上，則圖中共有
 
條線段．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，點O到直線l的距離為3，如果以點O為圓心的圓上只有兩點到直線l的距離為1，則該圓的半徑r的取值范圍是
2＜r＜4
．

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