【題目】如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B，有人在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放若干個(gè)無蓋的圓柱形桶．試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)，已知AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少（ ）個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi).

A.7B.8C.9D.10

【答案】B

【解析】

以拋物線的對(duì)稱軸為y軸，水平地面為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)解析式，結(jié)合已知確定拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式確定拋物線的解析式；由圓桶的直徑，求出圓桶兩邊緣縱坐標(biāo)的值，確定m的范圍，根據(jù)m為正整數(shù)，得出m的值，即可得到當(dāng)網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)時(shí)，豎直擺放圓柱形桶個(gè)數(shù)．

以點(diǎn)O為原點(diǎn),AB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，

M(0,5),B(2,0),C(1,0),D(,0)

設(shè)拋物線的解析式為，

拋物線過點(diǎn)M和點(diǎn)B，

則k=5,a=

∴拋物線解析式為：；

當(dāng)x=1時(shí)，y=，P（1，）

當(dāng)x=時(shí)，y=，Q(,)

設(shè)豎直擺放圓柱形桶m個(gè)時(shí)網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)，

由題意,得, m，

解得：m；

∵m為整數(shù)，

∴m的值為8，9，10，11，12.

∴m的當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少8個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi).

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）若點(diǎn)P在AC上，且滿足PA＝PB時(shí)，求出此時(shí)t的值；

（2）若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值；

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以頂點(diǎn)A為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)至少有一個(gè)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)在圓外，則r的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）觀察猜想

如圖①點(diǎn)B、A、C在同一條直線上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為；

（2）問題解決

如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=4，AB=2，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC，連結(jié)BD，求BD的長(zhǎng)；

（3）拓展延伸

如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=4，AB=2，DC=DA，請(qǐng)直接寫出BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】運(yùn)城有甲、乙兩家葡萄采摘園的葡萄銷售價(jià)格相同，中秋期間，兩家采摘園推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買門票，采摘的葡萄六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘園的葡萄按售價(jià)付款。優(yōu)惠期間，設(shè)游客的葡萄采摘量為（千克），在甲園所需總費(fèi)用為甲（元），在乙園所需總費(fèi)用為乙（元），甲，乙與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求甲，乙與的函數(shù)表達(dá)式；

（2）在中秋期間，李娜一家三口準(zhǔn)備去葡萄園采摘葡萄，采摘的葡萄合在一起支付費(fèi)用，則李娜一家應(yīng)選擇哪家葡萄園更劃算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的直徑，、為的三等分點(diǎn)，、為上兩點(diǎn)，且，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)開展了“行車安全，方便居民”的活動(dòng)，對(duì)地下車庫作了改進(jìn)．如圖，這小區(qū)原地下車庫的入口處有斜坡AC長(zhǎng)為13米，它的坡度為i＝1：2.4，AB⊥BC，為了居民行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改為13°，即∠ADC＝13°（此時(shí)點(diǎn)B、C、D在同一直線上）．

（1）求這個(gè)車庫的高度AB；

（2）求斜坡改進(jìn)后的起點(diǎn)D與原起點(diǎn)C的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A，B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BP到點(diǎn)C，使PC＝PB，D是AC的中點(diǎn)，連接PD，PO．

（1）求證：△CDP≌△POB；

（2）填空：

①若AB＝4，則四邊形AOPD的最大面積為_______，此時(shí)BD=_______；

②連接OD，當(dāng)∠PBA的度數(shù)為________時(shí)，四邊形BPDO是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA＝OB＝1，過點(diǎn)O作OM1⊥AB于點(diǎn)M1；過點(diǎn)M1作M1A1⊥OA于點(diǎn)A1：過點(diǎn)A1作A1M2⊥AB于點(diǎn)M2；過點(diǎn)M2作M2A2⊥OA于點(diǎn)A2…以此類推，點(diǎn)M2019的坐標(biāo)為_____．

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