已知一元二次方程2x2+4x-3=0.
(1)不解方程,試說明該方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設x1,x2是此方程的兩個根,求(x1+1)(x2+1)的值.
【答案】分析:(1)運用一元二次方程根的判別式,當△>0,一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,要證明方程有兩個不相等的實數(shù)根,即只要證出,△>0即可.
(2)利用根與系數(shù)的關系,得出x1+x2=-2,代入求出即可.
解答:解(1)∵△=42-4×2×(-3)=16+24=40>0    …(3分)
∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根.…(4分)

(2)∵…(6分)
∴(x1+1)(x2+1)=x1+x2+x1x2+1
=…(8分)
點評:此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系以及一元二次方程根的判別式,這種題型在中考中是熱點問題.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

12、已知一元二次方程有一個根是1,那么這個方程可以是
x2-2x+1=0
.(寫一個即可)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知一元二次方程x2-2x+m=0.
(1)若方程有兩個實數(shù)根,求m的范圍;
(2)若方程的兩個實數(shù)根為x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值.

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已知一元二次方程3x2-2x+a=0有實數(shù)根,則a的取值范圍是(  )
A、a≤
1
3
B、a<
1
3
C、a≤-
1
3
D、a≥
1
3

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已知一元二次方程x2-2x-3=0的兩根為x1,x2,則x1•x2的值是(  )

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已知一元二次方程x2-2x+m=0.
(1)若方程有兩個不相等實數(shù)根,求m的范圍;
(2)若方程的兩個相等的實數(shù)根,求m的值.

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