觀察下面的變形規(guī)律：=1﹣；=﹣；=﹣；…

解答下面的問(wèn)題：

（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想=　　；

（2）證明你猜想的結(jié)論；

（3）求和：+++…+．


              （1）解：；

（2）證明：右邊=﹣=﹣===左邊，

所以猜想成立．

（3）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣

=1﹣

=．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：；

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“x的2倍與5的和”用代數(shù)式表示為　

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若（x﹣1）2=2，則代數(shù)式2x2﹣4x+5的值為（　�。�

A．  11            B．6             C．7             D． 8

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已知一列數(shù)2，8，26，80．…，按此規(guī)律，則第n個(gè)數(shù)是　　．（用含n的代數(shù)式表示）

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在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值時(shí)，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：

S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①

然后在①式的兩邊都乘以6，得：

6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②

②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，愛(ài)動(dòng)腦筋的小林想：

如果把“6”換成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（　�。�

A．       B．     C．     D． a2014﹣1

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下列式子按一定規(guī)律排列：，，，，…，則第2014個(gè)式子是　               

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下列運(yùn)算正確的是（　　）

A．  （a2）3=a5     B．（a﹣b）2=a2﹣b2  C．﹣=3 D． =﹣3

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證明：不論x取何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式﹣2x4+12x3﹣18x2的值都不會(huì)是正數(shù)．

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