3、如圖,已知AE平分∠BAC,BE⊥AE,垂足為E,ED∥AC,∠BAE=36°,那么∠BED=
126
度.
分析:已知AE平分∠BAC,ED∥AC,根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),可求得∠DEA的度數(shù),再由三角形外角和為360°求得∠BED度數(shù).
解答:解:∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE=36°
∵ED∥AC
∴∠CAE+∠DEA=180°
∴∠DEA=180°-36°=144°
∵∠AED+∠AEB+∠BED=360°
∴∠BED=360°-144°-90°=126°.
故答案為126°.
點(diǎn)評:考查平行線的性質(zhì)和三角形外角和定理.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
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