Question

5、某個自然數(shù)x乘以874的結(jié)果得到一個以92為末兩位數(shù)的五位數(shù)，則x=

58或108

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意確定x的個位數(shù)為3或8．再就這兩種情況進行討論，分析x的十位數(shù)字是否滿足題意．進而確定出百位數(shù)字．

解答：解：∵自然數(shù)x乘以874積是92結(jié)尾的五位數(shù)，
又∵4×（3或8）尾數(shù)為2，
∴x的個位數(shù)為3或8．
①如果x的個位數(shù)是3，
∵4×3=12，
∴向十位進一位1，3*7為21，得22，
∴N的十位與4乘為7，顯然沒有，舍棄．
②如果x的個位數(shù)是8，
∵4×8=32
∴向十位進3位，8與7乘，向百位進5位，一共9，剛好，
∴x十位上的數(shù)×4的末位必須是0，
∴有兩種可能第一種x十位為0，或者第二種x十位為5，
∴x可以為108和58，
檢驗：108*874=94392 （符合題目要求積是92結(jié)尾的五位數(shù)）； 58*874=50692（符合題目要求積是92結(jié)尾的五位數(shù)）．
∴x=58或者108
故答案為58或108．

點評：本題考查數(shù)的整除性問題．解決本類題目的關(guān)鍵是找準解決問題的突破口，如本題中以確定個位數(shù)字為突破口．