（6分）鐵路上A， B兩站（兩站間視為直線），相距25km，C，D為兩村莊（視為兩個(gè)點(diǎn)），DA⊥AB于A,CB⊥AB于B（如圖），已知DA="15km,CB=10km," 現(xiàn)在要在鐵路AB上建設(shè)一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C,D兩村莊到E站距離相等，則E站應(yīng)建在距離A站多遠(yuǎn)處？

 

【答案】

E站應(yīng)建在距離A站10米處。

【解析】

試題分析：因?yàn)镈A⊥AB于A,CB⊥AB于B，在兩個(gè)直角三角形AED和EBC中，需要斜邊相等，可以利用勾股定理得出斜邊，那我們未知數(shù)AE=x，利用勾股定理

DE=

CE=

因?yàn)镈E="CE," ，代入得一元一次方程

所以，E站應(yīng)建在距離A站10米處。

考點(diǎn)：勾股定理，解一元一次方程

點(diǎn)評(píng)：難度系數(shù)中等，綜合運(yùn)用題目，理解好題意，利用兩個(gè)直角三角形的斜邊相等，用勾股定理聯(lián)系起來(lái)，并利用一元一次方程，解出答案。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10
km處．

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如圖，鐵路上A、B兩站相距25千米，C、D兩村莊視為兩點(diǎn)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15千米，CB=10千米，現(xiàn)要在鐵路AB上修一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，收購(gòu)站E到C、D兩村莊的距離和最小值為（　　）

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