如圖,AOB為一條直線,∠1+∠2=90°,∠COD是直角.
(1)請寫出圖中相等的角,并說明理由;
(2)請分別寫出圖中互余的角和互補的角.
分析:(1)圖中相等的角①∠AOC=∠1;②∠EOB=∠COB;
(2)互余的角就是和為90°的角;互補的角就是和為180°的角.
解答:解:(1)①∠AOC=∠1.理由是:因為∠COD是直角,所以∠AOC+∠2=90°,又∠1+∠2=90°,根據(jù)同角的余角相等,可得∠AOC=∠1.
②∠EOB=∠COB.理由是:因為∠1+∠EOB=180°,∠AOC+∠COB=180°,而∠AOC=∠1,根據(jù)等角的補角相等,可得∠EOB=∠COB;

(2)互余的角:∠1與∠2,∠AOC與∠2;
互補的角:∠1與∠EOB,∠AOC與∠EOB,∠AOC與∠COB,∠1與∠COB,∠2與∠AOD.
點評:此題主要考查了角的和差關系,以及余角與補角,題目比較基礎.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:2012屆重慶萬州區(qū)巖口復興學校九年級下第一次月考數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

已知:直角梯形AOBC在平面直角坐標系中的位置如圖,若AC∥OB,OC平分∠AOB,CB⊥x軸于B,點A坐標為(3 ,4). 點P從原點O開始以2個單位/秒速度沿x軸正向運動 ;同時,一條平行于x軸的直線從AC開始以1個單位/秒速度豎直向下運動 ,交OA于點D,交OC于點M,交BC于點E. 當點P到達點B時,直線也隨即停止運動.

(1)求出點C的坐標;
(2)在這一運動過程中, 四邊形OPEM是什么四邊形?請說明理由。若
用y表示四邊形OPEM的面積 ,直接寫出y關于t的函數(shù)關系式及t的
范圍;并求出當四邊形OPEM的面積y的最大值?
(3)在整個運動過程中,是否存在某個t值,使⊿MPB為等腰三角形?
若有,請求出所有滿足要求的t值.

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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年重慶萬州區(qū)巖口復興學校九年級下第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知:直角梯形AOBC在平面直角坐標系中的位置如圖,若AC∥OB,OC平分∠AOB,CB⊥x軸于B,點A坐標為(3 ,4). 點P從原點O開始以2個單位/秒速度沿x軸正向運動 ;同時,一條平行于x軸的直線從AC開始以1個單位/秒速度豎直向下運動 ,交OA于點D,交OC于點M,交BC于點E. 當點P到達點B時,直線也隨即停止運動.

(1)求出點C的坐標;

(2)在這一運動過程中, 四邊形OPEM是什么四邊形?請說明理由。若

用y表示四邊形OPEM的面積 ,直接寫出y關于t的函數(shù)關系式及t的

范圍;并求出當四邊形OPEM的面積y的最大值?

(3)在整個運動過程中,是否存在某個t值,使⊿MPB為等腰三角形?

若有,請求出所有滿足要求的t值.

 

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