【題目】如圖，正方形中，點是邊的中點.將沿對折至，延長交邊于點，連接，.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的有（ ）

A.①②B.①③④C.②③④D.①②③④

【答案】D

【解析】

①根據(jù)圖形折疊的特點知，；因為已知，所以，；由三角形外角性質(zhì)可得 ，進而推出故得以證明；故①正確；

②在正方形中由于折疊的特點知，，，所以；故②正確；

③在①②證明的基礎(chǔ)上，設(shè)，.則，；在中，運用勾股定理有,解這個方程即可得出與的值，進而得出，故③正確；

④在③證明的基礎(chǔ)上，可得，而和分別以，為底時，高相等，所以，所以，又因為，所以，故斯正確.

①由折疊，，.，.

.，..①正確.

②，，，

.②正確.

③由①，②，設(shè)，.則，.

在中，有.

解得...③正確.

④由③，.

和分別以，為底時，高相等.

..

.. ④正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥AC，DC⊥AC，∠B=∠D，，，，點E，F分別是BC，AD的中點．

（1）求證：；

（2）當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形是正方形？請證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，點的坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是直線上方拋物線上的一點，過點作軸于點，交線段于點，使．

①求點的坐標(biāo)和的面積；

②在直線上是否存在點，使為直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的所有點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了一個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達到最高，水柱落地處離池中心米.

（1）請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求出水柱的最大高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，點為射線上一個動點，連接，將沿折疊，點落在點處，過點作的垂線，分別交于點當(dāng)點為線段的三等分點時，的長為_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，，與軸交于點，直線為.

（1）求拋物線的解析式.

（2）過點作直線與拋物線在第一象限的交點為.當(dāng)時，確定直線與的位置關(guān)系.

（3）在第二象限拋物線上求一點，使.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，取的中點，連接，點關(guān)于線段的對稱點為點，點為線段上的一個動點，連接、、、，已知，，，，當(dāng)的值最小時，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B分別在y軸和x軸上，BC⊥AB（點C和點O在直線AB的兩側(cè)），點C的坐標(biāo)為(4，n)過點C的反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交邊AC于點D(n+，3)．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）求點B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個圓上所有的點都在一個角的內(nèi)部或邊上，那么稱這個圓為該角的角內(nèi)圓．特別地，當(dāng)這個圓與角的至少一邊相切時，稱這個圓為該角的角內(nèi)相切圓．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點E，F分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上．

⑴ 分別以點（1，0），（1，1），（3，2）為圓心，1為半徑作圓，得到⊙，⊙和⊙，其中是的角內(nèi)圓的是 ；

⑵ 如果以點（，2）為圓心，以1為半徑的⊙為的角內(nèi)圓，且與一次函數(shù)圖像有公共點，求的取值范圍；

⑶ 點在第一象限內(nèi)，如果存在一個半徑為1且過點（2，）的圓為的角內(nèi)相切圓，直接寫出的取值范圍．

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