若二次函數(shù)與y=-x2+k的圖象的頂點(diǎn)重合,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.方程-x2+k=0沒有實(shí)數(shù)根
B.這兩個(gè)函數(shù)圖象的開口方向相反
C.這兩個(gè)函數(shù)圖象有相同的對(duì)稱軸
D.二次函數(shù)y=-x2+k的最大值為
【答案】分析:直接根據(jù)頂點(diǎn)式的特殊形式可知,兩個(gè)函數(shù)頂點(diǎn)重合時(shí),頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0,),根據(jù)開口方向,對(duì)稱軸逐一判斷.
解答:解:∵二次函數(shù)的頂點(diǎn)為(0,),
∴y=-x2+k的圖象頂點(diǎn)也是(0,),
∴k=,即y=-x2+.所以錯(cuò)誤的是A.
點(diǎn)評(píng):主要考查了求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法和函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=(k2-1)x2-(3k-1)x+2.
(1)二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x軸上,求k的值;
(2)若二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B均為整數(shù)點(diǎn)(坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)),當(dāng)k為整數(shù)時(shí),求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知二次函數(shù)y=-
12
x2+4x+c
的圖象經(jīng)過A(2,0).
(1)求c的值;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),這個(gè)二次函數(shù)有最大值,最大值為多少;
(3)若二次函數(shù)與y軸相交于的B點(diǎn),且該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連結(jié)BA、BC,求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)
(1)二次函數(shù)的頂點(diǎn)在軸上,求的值;
(2)若二次函數(shù)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B均為整數(shù)點(diǎn)(坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)),當(dāng)為整數(shù)時(shí),求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年北京宣武外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

若二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則m的取值范圍是(    )

A.    B.    C.     D.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京市考數(shù)學(xué)一模試卷 題型:解答題

已知二次函數(shù)

(1)二次函數(shù)的頂點(diǎn)在軸上,求的值;

(2)若二次函數(shù)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B均為整數(shù)點(diǎn)(坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)),當(dāng)為整數(shù)時(shí),求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

 

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