【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連結(jié)BF，CE．下列說(shuō)法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正確的有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形的中線把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形可判斷②；利用SAS可證△BDF≌△CDE；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知∠ECD=∠FBD，CE=BF，根據(jù)平行線的判定定理可得BF∥CE.

∵AD是△ABC的中線

∴BD=CD，△ABD和△ACD面積相等，故②正確；

∵DE=DF，∠BDF=∠CDE

∴△BDF≌△CDE（SAS），故①正確；

∴∠ECD=∠FBD，CE=BF，故④正確；

∴BF∥CE，故③正確；

正確的有①②③④，共4個(gè)

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若∠B=60°，AB=4，求線段AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課外閱讀是提高學(xué)生綜合素養(yǎng)的重要途徑，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天課外閱讀的時(shí)間（小時(shí)），并將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：

某校學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間頻數(shù)表

類別

時(shí)間（小時(shí)）

頻數(shù)（人）

頻率

A

10

B

20

0．4

C

15

0．3

D

某校學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）填空：________，________，________；并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該校現(xiàn)有學(xué)生1200人，請(qǐng)你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖題（1）如圖1，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

①在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′；

②在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長(zhǎng)最短．

（2）利用網(wǎng)格（圖2）作圖，請(qǐng)你先在圖中的BC邊上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到邊AB、AC的距離相等，再在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB=QC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4），B（3，4），C（4，﹣1）．

（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，畫出△ABC；

（2）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（3）在x軸上找到一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離和最小；

（4）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F．若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（　�。�

A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形，并回答問(wèn)題：

（1）如果將三角形平移，使得點(diǎn)平移到圖中點(diǎn)位置，點(diǎn)、點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、點(diǎn)，請(qǐng)畫出三角形；

（2）畫出三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形．

（3）三角形與三角形______（填“是”或“否”）關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱？如果是，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)對(duì)稱中心，并記作點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4，面積為12，腰AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.若D為BC邊的中點(diǎn)，M為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）設(shè)方程①的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，當(dāng)k=1時(shí)，求x12+x22的值．

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