【題目】如圖,A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè),分別到河的距離為AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠,向A、B兩鎮(zhèn)供水,鋪設(shè)水管的費用為每千米3萬,請你在河流CD上選擇水廠的位置M,使鋪設(shè)水管的費用最節(jié)省,并求出總費用是多少?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題
(1)如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點B、C)上任意一點,P是BC延長線上一點,N是∠DCP的平分線上一點.若∠AMN=90°,求證:AM=MN.
下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.
證明:在邊AB上截取AE=MC,連接ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE.
(下面請你完成余下的證明過程)
(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖2),N是∠ACP的平分線上一點,則∠AMN=60°時,結(jié)論AM=MN是否還成立?請說明理由.
(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X,請你作出猜想:當(dāng)∠AMN=時,結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,D是AB邊上一點,以CD為邊作等邊三角形CDE,使點E,A在直線DC同側(cè),連接AE.求證:
(1)△AEC≌BDC;
(2)AE∥BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】紅星中學(xué)課外興趣活動小組對某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進行調(diào)查,從試驗田中隨機抽取了30株,得到的數(shù)據(jù)如下(單位:顆):
(1)對抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進行統(tǒng)計分析,請補全下表中空格,并完善直方圖:
如圖所示的扇形統(tǒng)計圖中,扇形A對應(yīng)的圓心角為 度,扇形B對應(yīng)的圓心角為 度;
(2)該試驗田中大約有3000株水稻,據(jù)此估計,其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株?
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