Question

依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形．若一個四邊形ABCD的中點四邊形是一個菱形，則四邊形ABCD可以是    ．

Answer 1

【答案】分析：如果中點四邊形是菱形，那么原四邊形的對角線必然相等，符合此條件的還有正方形或等腰梯形等．
解答：解：∵四邊形ABCD的中點四邊形是一個菱形，
∴四邊形ABCD的對角線一定相等，只要符合此條件即可，
∴四邊形ABCD可以是正方形或對角線相等的四邊形均可．
故答案為：正方形（對角線相等的四邊形均可，如等腰梯形等）．
點評：本題難度中等，考查判斷一個四邊形的中點四邊形的形狀．牢記下面的結論，中點四邊形一定是平行四邊形，當原來四邊形的對角線相等時，中點四邊形是菱形，當原來四邊形的對角線互相垂直時，中點四邊形是矩形，當原來四邊形的對角線垂直且相等時，中點四邊形是正方形，就能輕易得出答案．