如圖，點E、F在?ABCD的對角線BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需添加一個條件
DF=BE
DF=BE
．（只需寫出一個結(jié)論，不必考慮所有情況）．
分析：使四邊形AECF也是平行四邊形，則要證四邊形的兩組對邊相等，或兩組對邊分別平行，可添加條件DF=BE．
解答：解：需要添加的條件可以是：DF=BE．理由如下：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，BC=AD，
∴∠CBE=∠ADF，
在△ADF與△BCE中，
BE=DF
∠CBE=∠ADF
BC=AD
，
∴△ADF≌△BCE（SAS），
∴CE=AF，同理，△ABE≌△CDF，
∴CF=AE，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
點評：此題主要考查了平行四邊形的判定以及矩形的判定方法，此題屬于開放題熟練掌握各判定定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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7、如圖，點B、C在線段AD上，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN=a，BC=b，則AD的長是
2a-b
．

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如圖，點A、B在線段MN上，若MA=AB=BN，則稱A、B都為線段MN上的三等分點．則角的三等分線可以照此定義．精英家教網(wǎng)
（1）若線段MN=9厘米，E是線段MN上的三等分點，那么線段ME為幾厘米？
（2）在∠MON中，射線OA是∠MON的三等分線，OB是∠MOA的三等分線，設∠MOB=x，畫出圖形，并用含x的代數(shù)式表示∠MON．精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖，點E、F在BC上，AB=DC，∠B=∠C，∠A=∠D，
求證：BE=CF．

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已知△ABD和△BEP均為等腰直角△，∠BAD=∠BEP=90゜，點O為BD的中點．
（1）如圖，點P、E分別在AB、BD上，求證：AP=
2
OE；
（2）將圖1中的△BPE繞B點順時針旋轉(zhuǎn)45゜，問（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由．

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如圖，點C、D在線段AB上，且C為AB的一個四等分點，D為AC中點，若BC=2，則BD的長為
5
5
．

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