如圖，已知BD、CE都是△ABC的高，CE交BD于O，
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出圖中的相似三角形；
（2）從中挑選其中的一對(duì)進(jìn)行證明．

解：（1）圖中相似三角形有：△ABC∽△ADE，△DOC∽△EOB，△ABD∽△ACE，
△DOE∽△COB．

（2）證明：根據(jù)三角形的面積公式得：AD×AC=AE×AB，
則AD：AB=AE：AC，
∵∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADE（一組對(duì)應(yīng)角相等，兩組夾邊對(duì)應(yīng)成比例）．
分析：（1）根據(jù)相似三角形的判定定理求出即可；
（2）根據(jù)三角形的面積公式推出AD：AB=AE：AC，即可求出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)相似三角形的判定，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用相似三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，已知BD、CE都是△ABC的高，
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出圖中的相似三角形；
（2）從中挑選其中的一對(duì)進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知BD、CE都是△ABC的高．
（1）求證：AD•AC=AE•AB；
（2）試猜想∠ADE與∠ABC有何關(guān)系并說(shuō)明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知BD、CE是△ABC的高，下面給出四個(gè)結(jié)論：①∠1=∠2=90°-∠A；②∠3=∠A=90°-∠1；③∠BOC=∠A+∠1+∠2；④∠1+∠2+∠3+∠A=180°，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知BD，CE為△ABC的角平分線，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，點(diǎn)F到AC，AB，BC的距離分別為FG=a，F(xiàn)H=b．FM=c，若c2-c-2ab+
1
2
m2-2m+
5
2
=0．
（1）求a，b，c，m的值；
（2）求證：DG=
BC-CD
4
．

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