已知（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，則a2+b2=    ．
【答案】分析：將a2+b2看作一個整體，然后用未知數(shù)表示出a2+b2，通過解所得的一元二次方程即可求出a2+b2的值．
解答：解：設(shè)a2+b2=x，則有：
x2-x-6=0，
解得x1=3，x2=-2；
由于a2+b2≥0，故a2+b2=x1=3．
點評：換元法就是解題過程中把某個式子看作一個整體，用一個字母去代替它，實行等量替換．這樣做，常能使問題化繁為簡，化難為易，形象直觀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：a2+b2+2a-4b+5=0，先化簡，再求（a-2b）2-（a+2b）2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y1=a2+b2，y2=y1-3，且y1•y2=4，則y1的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（a2+b2）2+（a2+b2）-6=0，則a2+b2的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）按此規(guī)律，則：
（1）a6-b6=（a-b）
（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）
（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）
；
（2）若a-
1
a
=3，請你根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式a3-
1
a3
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0．求：
（1）多項式C．
（2）若a=1，b=-1，c=3，求A+B的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案