【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°

（1）求∠EOF的度數(shù)。 （2）求∠COF的度數(shù)。

【答案】（1）62°；（2）90°

【解析】試題分析：（1）因為DOE=∠BOD，求出∠BOE，得出∠AOE，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出∠EOF的度數(shù)；

（2）利用∠COF=180°-∠DOE-∠EOF，從而求出∠COF的度數(shù)．

試題解析：（1）∵∠BOD=28°，∠DOE=∠BOD

∴∠BOE=28°+28°=56°

∴∠AOE=180°-56°=124°

∵OF平分∠AOE，

∴∠EOF=∠AOE=×124°=62°；

（2）∵∠DOE=28°，∠EOF=62°

∴∠COF=180°-28°-62°=90°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=90°，射線OC繞點O從OA位置開始，以每秒4°的速度順時針方向旋轉；同時，射線OD繞點O從OB位置開始，以每秒1°的速度逆時針方向旋轉．當OC與OA成180°時，OC與OD同時停止旋轉．

（1）當OC旋轉10秒時，∠COD=　 　°．

（2）當旋轉時間為　 　秒時，OC與OD的夾角是30°．

（3）當旋轉時間為　 　秒時，OB平分∠COD時．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一數(shù)值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果是12，第2次輸出的結果是6，第3次輸出的結果是__________，依次繼續(xù)下去……第2 016次輸出的結果是___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的二次函數(shù)的圖象與x軸有2個交點.

（1）求k的取值范圍；

（2）若圖象與x軸交點的橫坐標為，且它們的倒數(shù)之和是，求k的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（1）當∠BQD=30°時，求AP的長；
（2）當運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點P是y＝的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y＝的圖象于點A. PD⊥y軸于點D，交y＝的圖象于點B。.下面結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；④CA=AP. 其中正確結論是

A．①②③B．①②④ C．①③④D．②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知P（5，5），點B、A分別在x的正半軸和y的正半軸上，∠APB=90°，則OA+OB=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．

（1）若∠A=40°，求∠DBC的度數(shù)；
（2）若AE=6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子里裝有4個小球，分別標有1，2，3，7四個數(shù)字，這些小球除所標數(shù)字不同外，其余方面完全相同，甲、乙兩人每次同時從袋子中各隨機摸出一個小球，記下小球上的數(shù)字，并計算它們的和.

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩數(shù)和是8的概率；

（2）甲、乙兩人想用這種方法做游戲，他們規(guī)定：若兩數(shù)之和是2的倍數(shù)時，甲得3分；若兩數(shù)之和是3的倍數(shù)時，乙得2分；當兩數(shù)之和是其他數(shù)值時，兩人均不得分.你認為這個游戲公平嗎？請說明理由；若你認為不公平，請你修改得分規(guī)則，使游戲公平。

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