已知：如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,△ADE和△BCF都是等邊三角形.求證:BD和EF互相平分.

 

【答案】

見解析

【解析】連接BE、DF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得∠1=∠2．再根據(jù)，△ADE和△BCF都是等邊三角形，得出DEBF平行且相等，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出結(jié)論．

解：連接BE、DF.

∵, ∴∥,

∵∥,∴∠1=∠2.         

∵等邊三角形,∴,∠3=60°,

∵等邊三角形,∴,∠4=60°,

∴,

∠1+∠3=∠2+∠4,即∠∠,∴∥,

∴四邊形是平行四邊形

∴BD和EF互相平分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知：如圖四邊形ABCD是平行四邊形，P、Q是直線AC上的點，且AP=CQ．
求證：四邊形PBQD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖四邊形ABCD是菱形，過AB的中點E作AC的垂線EF，交AD于點M，交CD的延長線于點F，垂足為O．
求證：（1）M是AD的中點；
（2）DF=
12
CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，
（1）AC與DC什么樣的位置關(guān)系？請證明你的結(jié)論；
（2）求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=4，AD=3，CD=13，BC=12，求：四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案