Question

要制作兩個(gè)形狀相同的三角框架，其中一個(gè)三角形框的三邊分別為4，5，6，另一個(gè)三角形框架的一邊長為12，它的另外兩條邊長應(yīng)當(dāng)為________．

Answer 1

8，10或15，18或，
分析：三角形的形狀一樣，就是這兩個(gè)三角形互為相似三角形，其中一個(gè)三角形的三邊長知道，三角形的框架的一個(gè)邊長為12，可讓12和其中一邊成比例，那么框架的兩邊和另外兩邊成比例，選擇的情況是不唯一的，要使得另一個(gè)三角形的其余兩邊長均為整數(shù)，可選出整數(shù)的情況．
解答：讓12依次和4，5，6成比，那么框架的兩邊和剩下的兩邊成比例．因此選料是不唯一的．
（1）當(dāng)12和4成比例時(shí)，那么框架的剩下的邊長和5，6成比例，依次為15，18．
（2）當(dāng)12和6成比例時(shí)，那么框架的剩下的邊長和4，5成比例，依次8，10．
（3）當(dāng)12和5成比例時(shí)，那么框架的剩下的邊長和4，6成比例，依次為．
故答案為：8，10或15，18或，．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例．