【題目】如圖,是二次函數(shù)的圖象的一部分,給出下列命題:①;②;③的兩根分別為和;④.其中正確的命題是________.(只要求填寫(xiě)正確命題的序號(hào))
【答案】①③
【解析】
由圖象可知過(guò)(1,0),代入得到a+b+c=0;根據(jù)-=-1,推出b=2a;根據(jù)圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,得出與X軸的交點(diǎn)是(-3,0),(1,0);由a-2b+c=a-2b-a-b=-3b<0,根據(jù)結(jié)論判斷即可.
解:由圖象可知:過(guò)(1,0),代入得:a+b+c=0,∴①正確;
-=-1,
∴b=2a,∴②錯(cuò)誤;
根據(jù)圖象關(guān)于對(duì)稱軸x=-1對(duì)稱,
與X軸的交點(diǎn)是(-3,0),(1,0),∴③正確;
∵b=2a>0,
∴-b<0,
∵a+b+c=0,
∴c=-a-b,
∴a-2b+c=a-2b-a-b=-3b<0,
∴④錯(cuò)誤.
故答案為:①③.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊中,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)(與、不重合).動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)以同樣的速度沿的延長(zhǎng)線方向勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)(不與重合).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為以 ().過(guò)作于,連接交 于.
(1) , ;(用含 的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)為何值時(shí),為直角三角形;
(3)點(diǎn)沿的延長(zhǎng)線的方向平移到 ,且.是否存在某一時(shí)刻,使點(diǎn)在的平分線上?若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段的長(zhǎng)是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖9,拋物線y=ax2+c(a>0)經(jīng)過(guò)梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn),梯形的底AD在x軸上,其中A(-2,0),B(-1, -3).
(1)求拋物線的解析式;(3分)
(2)點(diǎn)M為y軸上任意一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之和為最小時(shí),求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);(2分)
(3)在第(2)問(wèn)的結(jié)論下,拋物線上的點(diǎn)P使S△PAD=4S△ABM成立,求點(diǎn)P坐標(biāo).(4分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=900,AC=BC,AE平分∠BAC與BC交于點(diǎn)E, DE⊥AB于點(diǎn)D,若AB=8cm,則△DEB的周長(zhǎng)為( )
A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖Ⅰ,分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形,其面積分別用S1、S2、S3表示,則不難證明S1=S2+S3.
(1)如圖Ⅱ,分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓,其面積分別用S1、S2、S3表示,設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,請(qǐng)你確定S1、S2、S3之間的關(guān)系并證明.
(2)如圖Ⅲ,分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正三角形,其面積分別用S1、S2、S3表示,請(qǐng)你確定S1、S2、S3之間的關(guān)系.(不必證明)
(3)若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正多邊形,其面積分別用S1、S2、S3表示,請(qǐng)你猜想S1、S2、S3之間的關(guān)系?(不必證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形如圖放置,點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是、,將此平行四邊形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到平行四邊形.
如拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、,求此拋物線的解析式;
在情況下,點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),問(wèn):當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí),的面積最大?最大面積是多少?并求出此時(shí)的坐標(biāo);
在的情況下,若為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),為軸上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為,當(dāng)、、、構(gòu)成以作為一邊的平行四邊形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為豐富學(xué)生的校園文化生活,振興中學(xué)舉辦了一次學(xué)生才藝比賽,三個(gè)年級(jí)都有男、女各一名選手進(jìn)入決賽,初一年級(jí)選手編號(hào)為男號(hào)、女號(hào),初二年級(jí)選手編號(hào)為男號(hào)、女號(hào),初三年級(jí)選手編號(hào)為男號(hào)、女號(hào).比賽規(guī)則是男、女各一名選手組成搭檔展示才藝.
用列舉法說(shuō)明所有可能出現(xiàn)搭檔的結(jié)果;
求同一年級(jí)男、女選手組成搭檔的概率;
求高年級(jí)男選手與低年級(jí)女選手組成搭檔的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”.比賽項(xiàng)目為:A.唐詩(shī);B.宋詞;C.論語(yǔ);D.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
(1)小麗參加“單人組”,她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目,恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少?
(2)小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同,且每人只能隨機(jī)抽取一次,則恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率是多少?請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法進(jìn)行說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,要把殘破的輪片復(fù)制完整,已知弧上的三點(diǎn)A、B、C.
①用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);
②設(shè)△ABC是等腰三角形,底邊BC=8cm,腰AB=5cm,求圓片的半徑R.
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