Question

大小兩個(gè)圓相交，且公共部分的面積恰好等于小圓面積的一半，那么小圓的圓心

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A．在大圓內(nèi)	B．在大圓周上
C．在大圓外	D．兩個(gè)圓心重合

Answer 1

答案：A
解析：

大小兩個(gè)圓相交，當(dāng)大圓經(jīng)過(guò)小圓的圓心O時(shí)，過(guò)圓心O作大圓的切線，那么該切線分小圓的面積成相等的兩部分，而此時(shí)兩圓的公共部分的面積小于小圓的面積的一半。 所以當(dāng)公共部分的面積等于小圓的面積的一半時(shí)，小圓的圓心必在大圓的內(nèi)部。 選A。 說(shuō)明：當(dāng)大圓經(jīng)過(guò)小圓的圓心時(shí)，公共部分的面積小于小圓外剩余的面積，于是可知小圓的圓心必在大圓的內(nèi)部。