【題目】如圖，△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（2，2），C（4，6）（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1）

（1）畫出△ABC向下平移5個單位得到的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為1：2，直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)和△A2B2C2的面積．

【答案】（1）見解析，（2，﹣3）；

（2）見解析，1.5.

【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而結(jié)合三角形面積求法得出答案．

解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

點(diǎn)B1的坐標(biāo)為：（2，﹣3）；

（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；

點(diǎn)C2的坐標(biāo)為：（﹣2，﹣3）；

△A2B2C2的面積為：4﹣×1×1﹣×1×2﹣×1×2＝1.5．

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點(diǎn)A（5，）的拋物線y＝ax2+bx的對稱軸是x＝2，點(diǎn)B是拋物線與x軸的一個交點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求a、b的值；

（2）當(dāng)△BCD是直角三角形時(shí)，求△OBC的面積；

（3）設(shè)點(diǎn)P在直線OA下方且在拋物線y＝ax2+bx上，點(diǎn)M、N在拋物線的對稱軸上（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），且MN＝2，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線OA于點(diǎn)Q，當(dāng)PQ最大時(shí)，請直接寫出四邊形BQMN的周長最小時(shí)點(diǎn)Q、M、N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，連結(jié)EB交OD于點(diǎn)F．

（1）求證：OD⊥BE；

（2）若DE=，AB=，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，.拋物線經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，且與軸的另一個交點(diǎn)為.點(diǎn)在該拋物線上，且位于直線的上方.

（1）求上述拋物線的表達(dá)式；

（2）聯(lián)結(jié)，，且交于點(diǎn)，如果的面積與的面積之比為，求的余切值；

（3）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，聯(lián)結(jié).若與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求此拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)是軸上方拋物線上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連結(jié).設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

①試用含的代數(shù)式表示的長；

②直線能否把分成面積之比為1：2的兩部分？若能，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由.

（3）如圖2，若點(diǎn)也在此拋物線上，問在軸上是否存在點(diǎn)，使？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個著名的問題，但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”．下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法（如圖）：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標(biāo)系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點(diǎn)R．分別過點(diǎn)P和R作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=∠AOB．要明白帕普斯的方法，請研究以下問題：

（1）設(shè)P（，）、R（，），求直線OM對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（用含，的代數(shù)式表示）；

（2）分別過點(diǎn)P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn)Q．請說明Q點(diǎn)在直線OM上，并據(jù)此證明∠MOB=∠AOB；

（3）應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論，你如何三等分一個鈍角（用文字簡要說明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)是( )

A. y＝ax2+bx+c B. y＝x(x﹣1)

C. y= D. y＝(x﹣1)2﹣x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿A﹣D﹣C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿B﹣C﹣D﹣A的路徑向點(diǎn)A運(yùn)動，當(dāng)Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，P停止移動，設(shè)△PQC的面積為S，運(yùn)動時(shí)間為t秒，則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2＋mx＋n經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)、

B(0，－3)，點(diǎn)P是直線AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫

坐標(biāo)為t．

(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．

(2)若點(diǎn)P在第四象限，連接AM、BM，當(dāng)線段PM最長時(shí)，求△ABM的面積．

(3)是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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