Question

解方程：（1）x²-2x-1=0．        （2）（x-1）（x+2）=2（x+2）

Answer 1

【答案】分析：（1）把-1移項到方程右邊，然后兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊寫成完全平方式，開方得到兩個一元一次方程，分別求出兩方程的解即為原方程的兩根；
（2）把x+2看作一個整體，把等號右邊的式子移項到右邊，然后提取公因式x+2，得到兩因式的乘積為0，根據(jù)兩數(shù)相乘等于0，兩數(shù)中至少有一數(shù)為0，即可方程的兩個根．
解答：解：（1）x²-2x-1=0
移項得：x²-2x=1
兩邊加上1得：（x-1）²=2
開方得：x-1=或x-1=-
解得：，；
（2）（x-1）（x+2）=2（x+2）
移項得：（x-1）（x+2）-2（x+2）=0
因式分解得：（x+2）（x-3）=0
即x+2=0或x-3=0，
解得：x₁=-2，x₂=3．
點評：此題考查學生靈活運用配方法、因式分解法以及公式法求一元二次方程的解．學生做題時應選擇適當?shù)姆椒▉斫猓?