【題目】(1)若多邊形的內(nèi)角和為 2340°，求此多邊形的邊數(shù)；

(2)一個(gè) n 邊形的每個(gè)外角都相等，如果它的內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)之比為 13： 2，求 n 的值．

【答案】(1)此多邊形的邊數(shù)為 15；(2)這個(gè)多邊形邊數(shù)為 15．

【解析】

（1）根據(jù)多邊形內(nèi)角和=（n-2）180°即可解題.

（2）由外角和等于360°,根據(jù)內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)之比為 13： 2，設(shè)外角的度數(shù)為2x 度,表示內(nèi)角度數(shù),即可解題.

(1)設(shè)此多邊形的邊數(shù)為 n，則（n-2）180°=2340° ，

解得 n=15．

故此多邊形的邊數(shù)為 15；

(2)設(shè)多邊形的一個(gè)外角為 2x 度，則一個(gè)內(nèi)角為 13x 度，依題意得

13x+2x=180，

解得 x=12．

2x=2×12=24 ，

360°÷24°=15 ．

故這個(gè)多邊形邊數(shù)為 15．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為， ， ，求這個(gè)三角形的面積．小明同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

（1）△ABC的面積為　　　　　　．

（2）若△DEF的三邊DE、EF、DF長(zhǎng)分別為， ， ，請(qǐng)?jiān)趫D2的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并求出△DEF的面積為　　　　　　．

（3）在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB為邊向△ABC外作△ABD（D與C在AB異側(cè)），使△ABD為等腰直角三角形，則線段CD的長(zhǎng)為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“十一”長(zhǎng)假期間，小張和小李決定騎自行車外出旅游，兩人相約一早從各自家中出發(fā)，已知兩家相距10千米，小張出發(fā)必過小李家．

(1)若兩人同時(shí)出發(fā)，小張車速為20千米，小李車速為15千米，經(jīng)過多少小時(shí)能相遇？

(2)若小李的車速為10千米，小張?zhí)崆?/span>20分鐘出發(fā)，兩人商定小李出發(fā)后半小時(shí)二人相遇，則小張的車速應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD中，E是CD上的一點(diǎn)連接AE、BE，如圖給出四個(gè)條件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③AE⊥EB，④AB=AD+BC，請(qǐng)你以其中三個(gè)作為命題的條件，寫出一個(gè)能推出AD∥BC的正確命題，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】政府計(jì)劃投資14萬億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略．為了解民對(duì)東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況，佳佳隨機(jī)采訪部分民，并對(duì)采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：

關(guān)注情況

頻數(shù)

頻率

A．高度關(guān)注

m

0.1

B．一般關(guān)注

200

0.5

C．不關(guān)注

60

n

D．不知道

100

0.25

(1)采訪總?cè)藬?shù)為__ __人，m＝__ __，n＝__ __；

(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(3)估計(jì)在30 000名民中高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的人數(shù)約為 人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，求∠ABC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗．對(duì)比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：小瓊步行13500步與小剛步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小瓊行走的步數(shù)比小剛多15步，求小剛每消耗1千卡能量需要行走多少步？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M是Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)，連接CM，作線段CM的垂直平分線，分別交邊CB和CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E，若∠C=90°，AB=20，tanB= ，則DE= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn)，且AE=CF，
（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求證：四邊形DEBF是矩形．

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