Question

17、陳老師要去拜訪四個(gè)學(xué)生，已知陳老師家和四個(gè)學(xué)生的家恰好形成一個(gè)長(zhǎng)4公里，寬3公里的長(zhǎng)方形ABCD，且長(zhǎng)方形的四邊及兩對(duì)角線(xiàn)均有道路貫通（如上圖）．陳老師居住在頂點(diǎn)A處，那么當(dāng)他從家出發(fā)家訪完居住在O、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)處的同學(xué)家時(shí)，到返回家時(shí)路程最少為（　�。�

A、13公里

B、15公里

C、15.5公里

D、16公里

Answer 1

分析：分析題干條件知：陳老師從A點(diǎn)從發(fā)家訪完居住在O、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)處的同學(xué)家時(shí)有很多路徑，找到一條最短的路徑，然后結(jié)合矩形的知識(shí)點(diǎn)求出最短路程．

解答：解：陳老師家訪從A到B最短距離為AB，
從B點(diǎn)到O點(diǎn)最短距離為BO，
從O到C點(diǎn)最短距離為OC，
從O點(diǎn)到D最短距離為CD，
從D點(diǎn)到A點(diǎn)最短距離為AD，
故家出發(fā)家訪完居住在O、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)處的同學(xué)家時(shí)，到返回家時(shí)路程=AB+BO+OC+CD+AD=3+2.5+2.5+3+4=15，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查推理與論證的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)陳老師家訪的幾種路徑，找到最短路程，此題難度一般．