Question

【題目】如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．

(1)B出發(fā)時(shí)與A相距_____千米．

(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是____小時(shí)．

(3)B出發(fā)后_____小時(shí)與A相遇．

(4)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．（寫出計(jì)算過程）

(5)請通過計(jì)算說明：若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，何時(shí)與A相遇？

Answer 1

【答案】（1）10；（2）1；（3）3小時(shí)時(shí)與A相遇；（4）A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是：；（5）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，1小時(shí)時(shí)與A相遇

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，B出發(fā)時(shí)與A相距10千米；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，走了一段路后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是(1.5﹣0.5)小時(shí); （3）根據(jù)圖象可知B出發(fā)后3小時(shí)時(shí)與A相遇；（4）根據(jù)函數(shù)圖象可知直線lA經(jīng)過點(diǎn)（0，10），（3，25）．用待定系數(shù)法求解析式；（5）先求直線lB的解析式，再解可得結(jié)果.

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，B出發(fā)時(shí)與A相距10千米，

故答案為：10；·

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，走了一段路后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是1.5﹣0.5=1小時(shí)，

故答案為：1；

（3）根據(jù)圖象可知B出發(fā)后3小時(shí)時(shí)與A相遇；

（4）根據(jù)函數(shù)圖象可知直線lA經(jīng)過點(diǎn)（0，10），（3，25）．

設(shè)直線lA的解析式為：S=kt+b，則

解得，k=5，b=10

即A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是：S=5t+10；·

（5）設(shè)直線lB的解析式為：S=kt，

∵點(diǎn)（0.5，7.5）在直線lB上，

∴7.5=k×0.5

得k=15

∴S=15t．

∴

解得S=15，t=1．·

故若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，1小時(shí)時(shí)與A相遇．