已知平面直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)A坐標(biāo)為（數(shù)學(xué)公式，1），將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為


  1. A.
    （1，-數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    （數(shù)學(xué)公式，-1）
  3. C.
    （-1，數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （-數(shù)學(xué)公式，1）
A
分析：如圖，過(guò)A、A′兩點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，垂足為B、C，由旋轉(zhuǎn)90°可知，△OAB≌△OA′C，則A′C=AB=1，CO=OB=，由此確定點(diǎn)A′的坐標(biāo)．
解答：解：如圖，過(guò)A、A′兩點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，垂足為B、C，
∵線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，
∴∠AOA′=∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠A′OC，且OA=OA′，∠ABO=∠A′CO=90°，
∴△OAB≌△OA′C，即A′C=AB=1，CO=OB=，
∴A′（1，-）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)變換的關(guān)系．關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的條件，確定全等三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（1，-1），C（3，0）．
（1）在圖1中，畫出以點(diǎn)O為位似中心，放大△ABC到原來(lái)2倍的△A′B′C′；
（2）若點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)，平移△ABC后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是P′（a+3，b-2），在圖2中畫出平移后的△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)p（3，2），若將點(diǎn)P先沿x軸方向向右平移2個(gè)單位，再將它沿y軸方向向下平移1個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)Q處，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中有一線段AB，其中A（1，3）B（4，5），若A、B縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則線段AB
 
向拉長(zhǎng)為原來(lái)的
 
倍，若點(diǎn)A、B縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成原來(lái)的
12
，則線段AB
 
向縮短為原來(lái)的
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，-3），B（4，-1）．若C（a，0），D（a+3，0）是x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)a=
5
4
5
4
時(shí)，四邊形ABDC的周長(zhǎng)最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖），直線y=
1
2
x+b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A（2，t）在這條直線上，聯(lián)結(jié)AO，△AOB的面積等于1．
（1）求b的值；
（2）如果反比例函數(shù)y=
k
x
（k是常量，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．

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