如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則與△CDF相似的有


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個
C
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DC∥BE，AF∥BC，再根據(jù)與三角形一邊平行的直線截其他兩邊所得到的三角形與原三角形相似得到△CDF∽△EAF；△EAF∽△EBC，即∴△CDF∽△EAF∽△EBC．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥BE，
∴△CDF∽△EAF；
又∵AF∥BC，
∴△EAF∽△EBC，
∴△CDF∽△EAF∽△EBC．
∴與△CDF相似的有兩個．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了三角形相似的判定：與三角形一邊平行的直線截其他兩邊所得到的三角形與原三角形相似．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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