【題目】如圖，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，B′為AC延長線上一點，A′是B′B延長線上一點，△A′B′C≌△ABC，則∠BCA′：∠BCB′=_____．

【答案】1：4

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理分別求出，∠A、∠ABC、∠ACB，再根據(jù)全等三角形對應角相等求出∠B′，∠A′CB′，全等三角形對應邊相等可得BC=B′C，再求出∠BC A′，∠BC B′，相比即可求解．

∵∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10，

∴根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可得：∠A=30°,∠ABC=50°,∠ACB=100°

∵△A′B′C≌△ABC

∴∠B′=∠ABC=50°,∠A′CB′=∠ACB=100°,BC=B′C

∴∠BCB′=180°250°=80°

∠BCA′=100°80°=20°

∴∠BCA′:∠BCB′=1:4

故答案為：1:4.

練習冊系列答案
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【題目】解下列分式方程：

(1)=1

(2).

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(1)若BC=7，BD=4，則點到的距離是________;

(2)若，點到的距離是8，則的長是________.

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(1)求證：CF＝BE；

(2)若BD＝2AE，求證：∠EAD＝∠ABE.

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【題目】如圖，直線y=kx﹣2與雙曲線y=-（x＜0）交于點A，與x軸交于點C，與y軸交于點D．AB⊥x軸于點B，AE⊥y軸于點E, △ABC的面積為2．

（1）直接寫出四邊形OCAE的面積；

（2）求點C的坐標．

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【題目】為了解某校九年級學生的身高情況，隨機抽取部分學生的身高進行調查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表：

頻數(shù)分布表

身高分組

頻數(shù)

百分比

x＜155

5

10%

155≤x＜160

a

20%

160≤x＜165

15

30%

165≤x＜170

14

b

x≥170

6

12%

總計

100%

(1)填空：a=____，b=____；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)該校九年級共有600名學生，估計身高不低于165cm的學生大約有多少人？

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【題目】甲、乙兩車站相距，一列慢車從甲站開出，每小時行駛，一列快車從乙站開出，每小時行駛．（必須用方程解，方程以外的方法不計分）

（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？

（2）兩車同時開出，同向而行，慢車在前，多少小時快車追上慢車？

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【題目】O為數(shù)軸的原點，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，且滿足（a﹣20）2+|b+10|＝0．

（1）寫出a、b的值；

（2）P是A右側數(shù)軸上的一點，M是AP的中點．設P表示的數(shù)為x，求點M、B之間的距離；

（3）若點C從原點出發(fā)以3個單位/秒的速度向點A運動，同時點D從原點出發(fā)以2個單位/秒的速度向點B運動，當?shù)竭_A點或B點后立即以原來的速度向相反的方向運動，直到C點到達B點或D點到達A點時運動停止，求幾秒后C、D兩點相距5個單位長度？

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【題目】如圖，坐標平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F，且AB=BC=5．若A點的坐標為（-3，1），B、C兩點在方程式y=-3的圖形上，D、E兩點在y軸上，則F點到y軸的距離為何？（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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