【題目】如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的長(zhǎng)．

【答案】解：∵ABCD是菱形 ∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC
又∵AC=8cm，BD=6cm
∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm
在直角△BOC中，
由勾股定理，得BC= =5cm
∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)
∴OE是△ABC的中位線，
∴OE= cm．
【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及中位線定理解答．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和三角形中位線定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】命題：“三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等”的逆命題________

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【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（ ）
A.36
B.12
C.6
D.3

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【題目】大家知道|5|=|5-0|，它在數(shù)軸上的意義是表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0的點(diǎn)）之間的距離．又如式子|6-3|，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離．則|x-100|+|x-50|+|x+100|的最小值為______．

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【題目】已知10a=5，10b=6，求102a+3b的值．

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【題目】某電商銷售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)40元/件，售價(jià)110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用a元（a＞0）。未來(lái)30天，這款時(shí)裝將開(kāi)展“每天降價(jià)1元”的夏令促銷活動(dòng)，即從第1天起每天的單價(jià)均比前一天降1元。通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷量增加4件。在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤(rùn)隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為_____________。

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【題目】如圖1是一副三角尺拼成的圖案

（1）則∠EBC的度數(shù)為　_________　度；

（2）將圖1中的三角尺ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到AB⊥BD時(shí)，作∠DBC的角平分線BF，直接寫出∠EBF的度數(shù)是　_________　度；

（3）將圖1中的三角尺ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，則求出∠EBC的度數(shù)；若不能，說(shuō)明理由．（圖2、圖3供參考）

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【題目】如圖，在ABCD中，O是對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F．求證：OE=OF．

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【題目】為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果每月每戶用電不超過(guò)150度，那么每度電0.5元；如果該月用電超過(guò)150度，那么超過(guò)部分每度電0.8元.

（1）如果小張家一個(gè)月用電128度，那么這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？

（2）如果小張家一個(gè)月用電a度，那么這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示）

（3）如果這個(gè)月繳納電費(fèi)為147.8元，那么小張家這個(gè)月用電多少度？

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