Question

一個袋中裝有1個紅球，1個黑球和1個黃球，它們除了顏色外都相同，從中任意摸出一球，記錄下顏色后又放回袋中；充分搖勻后，再任意摸出一球，記錄顏色后又將它放回袋中；再一次充分搖勻后，又從中任意摸出一球．試求：
（1）三次均摸出黑球的概率；
（2）三次中至少有一次摸出黑球的概率．

Answer 1

分析：此題需要三步完成，所以采用樹狀圖法最簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗．用列舉法列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．

解答：解：樹狀圖如下：
∴一共有27種情況，
∴（1）三次均摸出黑球的概率為

1

27

；
（2）三次中至少有一次摸出黑球的概率為

19

27

．

點評：考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．