已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式（a+1）（b+1）的值等于________．

2
分析：欲求（a+1）（b+1）的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計算即可．
解答：∵a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個實數(shù)根，
∴ab=-1，a+b=2，
∴（a+1）（b+1）
=ab+a+b+1
=-1+2+1
=2．
故答案為：2．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1，x2，
1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　�。�
A、8B、-7C、6D、5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知：關于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一個根為x=2，且二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點坐標為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標（1，3）及部分圖象（如圖所示），其中圖象與橫軸的正半軸交點為（3，0），由圖象可知：
①當x
＞1
＞1
時，函數(shù)值隨著x的增大而減��；
②關于x的一元二次不等式ax2=bx+c＞0的解是
-1＜x＜3
-1＜x＜3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標（-1，-3.2）及部分圖象（如圖所示），其中圖象與橫軸的正半軸交點為（2，0），由圖象可知：
①當x
＜-1
＜-1
時，函數(shù)值隨著x的增大而減小；
②關于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解是
x＞2或x＜-4
x＞2或x＜-4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解是
 
．

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