Question

如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，且∠CAB=25°，則∠ABC的度數(shù)為

1. A.
   55°
2. B.
   60°
3. C.
   65°
4. D.
   70°

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．
解答：解：如圖所示：
∵C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，
∴∠1=50°，∠2=40°，
∵BD∥AE，
∴∠CAE=90°-∠1=90°-50°=40°，∠BAE=∠ABD，
∵∠CAB=25°，
∴∠BAE=∠CAE-∠CAB=40°-25°=15°，
∴∠BAE=∠ABD=15°，
∵∠2=40°，
∴∠CBD=90°-40°=50°，
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=50°+15°=65°．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查的是方向角的概念及平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．