Question

如圖，△DEF的邊長分別為1，

3

，2，正六邊形網(wǎng)格是由24個邊長為2的正三角形組成，以這些正三角形的頂點為頂點畫△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比

AB

DE

=k，那么k的不同的值共有（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得：在正六邊形網(wǎng)格找與△DEF相似的三角形；即找三邊的比值為1：

3

：2的直角三角形；分析圖形可得：共三種情況，相似比分別為：2，2

3

，4；

解答：解：∵△DEF的邊長分別為1，

3

，2
∴△DEF為直角三角形，∠F=30°，∠D=60°
根據(jù)等邊三角形的三線合一，可作三邊比為1：（

3

+

3

）：2的三角形
∴相似比

AB

DE

=k，k可取2，2

3

，4．
故選C．

點評：本題主要考查了相似三角形的判定．