【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D.

(1)若BC＝10，BD＝6，則點D到AB的距離是多少？

(2)若∠BAD＝30°，求∠B的度數(shù)．

【答案】（1）4.（2）30°.

【解析】

過點D作DE⊥AB于E，先求出CD，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=CD，從而得解；

根據(jù)角平分線的定義可求出∠CAB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答.

解： 1）過點D作DE⊥AB于E，
∵BC=8，BD=5，
∴CD=BC-BD=10-6=4，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=4，
即點D到AB的距離是4；

(2) 因為AD平分∠BAC，

所以∠BAC＝2∠BAD＝60°.

又因為∠C＝90°，

所以∠B＝90°－60°＝30°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是矩形ABCD的AD邊上一個動點，矩形的兩條邊AB、BC長分別是6和8，則點P到矩形的兩條對角線距離之和PE+PF是（ ）

A. 4.8 B. 5 C. 6 D. 7.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知代數(shù)式A＝x2＋3xy＋x－，B＝2x2－xy＋4y－1

（1）當x＝y＝－2時，求2A－B的值；

（2）若2A－B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB與直線CD相交于點O，∠BOE=90°，F(xiàn)O平分∠BOD，∠BOC：∠AOC=1：3．

（1）求∠DOE、∠COF的度數(shù)．

（2）若射線OF、OE同時繞O點分別以2°/s、4°/s的速度，順時針勻速旋轉(zhuǎn)，當射線OE、OF的夾角為90°時，兩射線同時停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t，試求t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，騎行1小時后，自行車出現(xiàn)故障，維修好后繼續(xù)騎行，下圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時間x(時)之間關(guān)系的圖象．

(1)根據(jù)圖象回答：小明到達離家最遠的地方用了多長時間？此時離家多遠？

(2)求小明出發(fā)2.5小時后離家多遠；

(3)求小明出發(fā)多長時間離家12千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D在BC上，且BD＝BA，點E在BC的延長線上，且CE＝CA.

(1)試求∠DAE的度數(shù)；

(2)如果把原題中“AB＝AC”的條件去掉，其余條件不變，那么∠DAE的度數(shù)會改變嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E、F分別在邊CD、AB上．
（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件，使△ABE ≌ △CDF，則添加的條件不能為（ ）

A. BE=DF B. BF=DE C. ∠1=∠2 D. AE=CF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝元旦，某校組織大合唱匯演．初一(1)、(2)班學(xué)生準備統(tǒng)一購買服裝參加演出（一人買一套），這兩班共有學(xué)生104名學(xué)生參加演出，其中(1)班人數(shù)較少，不足50人．下面是某服裝廠給出的服裝價格表：

購買服裝的套數(shù)

1﹣50套

51﹣100套

100套以上

每套服裝的價格

　130元

　110元

　　90元

經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購買服裝，那么一共應(yīng)付12400元，問：

(1)兩班各有多少學(xué)生？

(2)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購買服裝，可省多少錢？

(3)如果(2)班不購買了，只有(1)班單獨購買，作為組織者的你將如何購買才最省錢？

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同步練習(xí)冊答案