Question

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2cm的等邊△ABC的邊BC在直線l上，兩條距離為1cm的平行直線a和b垂直于直線l，直線a、b同時(shí)向右移動(dòng)(直線a的起始位置在B點(diǎn))，運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，直到直線a到達(dá)C點(diǎn)時(shí)停止.在a、b向右移動(dòng)的過(guò)程中，記△ABC夾在a和b之間的部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式.

Answer 1

【答案】 或

【解析】

依據(jù)a和b同時(shí)向右移動(dòng)，分兩種情況作圖，再根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行求解.

解：如圖①，

當(dāng)0≤t＜1時(shí)，BE＝t， ∵∠ABC=60°，∴DE＝

∴s＝S△BDE＝×t×t＝

如圖②，

當(dāng)1≤t＜2時(shí)，CE＝2t，BG＝t1，

∴DE＝（2t），FG＝（t1），

∴s＝S五邊形AFGED＝S△ABCS△BGFS△CDE＝×2××（t1）×（t1）×（2t）×（2t）＝

綜上， 或.