二次函數(shù)y=-x2+1的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸相交于點C．下列說法中錯誤的是


  1. A.
    △ABC是直角三角形
  2. B.
    點C為函數(shù)圖象的頂點
  3. C.
    對稱軸是直線x=1
  4. D.
    當(dāng)x＞0時，y隨著x的增大而減小
C
分析：由于二次函數(shù)y=-x2+1的圖象是由二次函數(shù)y=-x2的圖象平移得到的，所以它們的圖象相同，所以對稱軸仍為y軸；A，B兩點間的距離即為兩交點之間的距離；根據(jù)這些即可判斷選項的正誤．
解答：令x=0，y=1，則C點的坐標為（0，1）；令y=0，x=±1，則A（-1，0），B（1，0）．
A、由A、B、C三點坐標可以得出AC=BC，且AC2+BC2=AB2，則△ABC是等腰直角三角形，故本選項正確；
B、∵二次函數(shù)y=-x2+1的常數(shù)項為1，∴二次函數(shù)y=-x2+1的圖象與y軸交于點C（0，1），即點C的坐標是（0，1），故本選項正確；
C、二次函數(shù)y=-x2+1的圖象的對稱軸是y軸，即x=0；故本選項錯誤；
D、當(dāng)x＞0時，y隨x增大而減��；故本選項正確；
故選C．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，需學(xué)會判定函數(shù)的單調(diào)性及由坐標判定線段或點之間連線構(gòu)成的圖形的形狀等問題．
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（2012•槐蔭區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，當(dāng)自變量x取兩個不同的值x1、x2時函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量x取
x1+x22
時的函數(shù)值與x=
1
1
時的函數(shù)值相等．

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二次函數(shù)y=x2+x-2的圖象與x軸交點的橫坐標是（　　）

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（2013•沛縣一模）在二次函數(shù)y=-x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：
x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
則m、n的大小關(guān)系為 m
＞
＞
n．（填“＜”，“=”或“＞”）

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（2013•寶山區(qū)一模）二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C
（1）求m的值和點B的坐標
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2-2x+a的圖象與x軸有且只有一個公共點．則二次函數(shù)y=-x2-2x+a圖象的頂點坐標為
（-1，0）
（-1，0）
．

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