對(duì)角線為1的正方形的邊長(zhǎng)是________.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

電焊工想利用一塊邊長(zhǎng)為a的正方形鋼板ABCD做成一個(gè)扇形,于是設(shè)計(jì)了以下三種方案:
方案一:如圖1,直接從鋼板上割下扇形ABC.
方案二:如圖2,先在鋼板上沿對(duì)角線割下兩個(gè)扇形,再焊接成一個(gè)大扇形(如圖3).
方案三:如圖3,先把鋼板分成兩個(gè)相同的小矩形,并在每個(gè)小矩形里割下兩個(gè)小扇形,然后將四個(gè)小扇形按與圖3類似的方法焊接成一個(gè)大扇形.
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試回答下列問(wèn)題:
(1)容易得出圖1、圖3中所得扇形的圓心角均為90°,那么按方案三所焊接成的大扇形的圓心角也為90°嗎?為什么?
(2)容易得出圖1中扇形與圖3中所得大扇形的面積相等,那么按方案三所焊成的大扇形的面積也與方案二所焊接成的大扇形的面積相等嗎?若不相等,面積是增大還是減�。繛槭裁�?
(3)若將正方形鋼板按類似圖4的方式割成n個(gè)相同的小矩形,并在每個(gè)小矩形里割下兩個(gè)小扇形,然后將這2n個(gè)小扇形按類似方案三的方式焊接成一個(gè)大扇形,則當(dāng)n逐漸增大時(shí),所焊接成的大扇形的面積如何變化?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

操作:將一把三角尺放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上,并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上滑動(dòng),直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q.
探究:設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x.
(1)點(diǎn)Q在CD上時(shí),線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系?試證明你觀察得到的結(jié)論(如圖1);
(2)點(diǎn)Q邊CD上時(shí),設(shè)四邊形PBCQ的面積為y,求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出函數(shù)的定義域(如圖2);
(3)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí),△PCQ是否可能成為等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置,并求出相應(yīng)的x的值;如果不可能,試說(shuō)明理由(如圖3).(圖4、圖5、圖6的形狀、大小相同,圖4供操作、實(shí)驗(yàn)用,圖5和圖6備用).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)如圖1,小明想剪一塊面積為25cm2的正方形紙板,你能幫他求出正方形紙板的邊長(zhǎng)嗎?
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(2)若小明想將兩塊邊長(zhǎng)都為3cm的正方形紙板沿對(duì)角線剪開(kāi),拼成如圖2所示的一個(gè)大正方形,你能幫他求出這個(gè)大正方形的面積嗎?它的邊長(zhǎng)是整數(shù)嗎?若不是整數(shù),那么請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間.精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料:
問(wèn)題:現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,排列形式如圖1,請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形.
要求:畫(huà)出分割線并在正方形網(wǎng)格圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形.
小東同學(xué)的做法是:設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x(x>0).依題意,割補(bǔ)前后圖形面積相等,有x2=5,解得x=
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.由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線的長(zhǎng).于是,畫(huà)出如圖2所示的分割線,拼出如圖3所示的新正方形.
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請(qǐng)你參考小東同學(xué)的做法,解決如下問(wèn)題:
(1)如圖4,是由邊長(zhǎng)為1的5個(gè)小正方形組成,請(qǐng)你通過(guò)分割,把它拼成一個(gè)正方形(在圖4上畫(huà)出分割線,在圖4的右側(cè)畫(huà)出拼成的正方形簡(jiǎn)圖);
(2)如圖5,是由邊長(zhǎng)分別為a和b的兩個(gè)正方形組成,請(qǐng)你通過(guò)分割,把它拼成一個(gè)正方形(在圖5上畫(huà)出分割線,在圖5的右側(cè)畫(huà)出拼成的正方形簡(jiǎn)圖).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 華師大八年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第2期 總第158期 華師大版 題型:044

請(qǐng)閱讀下面材料:

問(wèn)題:現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,排列形式如圖1所示,請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形.要求:畫(huà)出分割線,并在正方形網(wǎng)格圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形

小東同學(xué)的做法是:設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x(x>0).依題意,割補(bǔ)前后圖形的面積相等,有x2=5.解得x=.由此可知,新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成的矩形的對(duì)角線的長(zhǎng).于是,畫(huà)出如圖2所示的分割線,拼出如圖3所示的新正方形

請(qǐng)你參考小東同學(xué)的做法,解決如下問(wèn)題:

現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,排列形式如圖4所示,請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形.要求:在圖4中畫(huà)出分割線,并在圖5的正方形網(wǎng)格圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形

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