（2006•玉溪）閱讀對(duì)話(huà)，求出人數(shù)．

【答案】分析：解此題若是假設(shè)紀(jì)念品價(jià)格，則必須利用在規(guī)定錢(qián)數(shù)范圍內(nèi)所能得到的購(gòu)買(mǎi)量列方程解應(yīng)用題．因?yàn)轭}中明確告知較貴的比便宜的少10冊(cè)，所以依據(jù)此量解方程即可．
解答：解：設(shè)較貴的紀(jì)念品單價(jià)為x元，則便宜的為（x-2）元，
由題意得，
解得x1=-10，x2=12，
經(jīng)檢驗(yàn)x1=-10，x2=12都是方程的根，
但單價(jià)x＞0，故x1=-10舍去，
所以人數(shù)為600÷12=50（人），
答：總?cè)藬?shù)為50人．
點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，把實(shí)際問(wèn)題抽象到方程中來(lái)，進(jìn)行解答，難易程度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2006•青海）閱讀理解題：一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，師生有下面一段對(duì)話(huà)，請(qǐng)你閱讀完后再解答下面問(wèn)題：
老師：同學(xué)們，今天我們來(lái)探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
學(xué)生甲：老師，先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，行嗎？
老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識(shí)無(wú)法解答．同學(xué)們?cè)儆^察觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？
學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號(hào)！
老師：很好．如果我們把x2-x看成一個(gè)整體，用y來(lái)表示，那么原方程就變成y2-8y+12=0．
全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過(guò)的一元二次方程嗎？
老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根�。�
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK！換元法真神奇！
現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程．

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（2006•玉溪）學(xué)了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系后，小亮興奮地說(shuō)：“若設(shè)一元二次方程的兩個(gè)根為x1，x2，就能快速求出，…的值了．比如設(shè)x1，x2是方程x2+2x+3=0的兩個(gè)根，則x1+x2=-2，x1x2=3，得．”
（1）小亮的說(shuō)法對(duì)嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）寫(xiě)一個(gè)你最喜歡的一元二次方程，并求出兩根的平方和．

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（2006•雙柏縣）閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c．過(guò)A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即．同理有，．
所以…（*）
即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．
（1）在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素a、b、∠A，運(yùn)用上述結(jié)論（*）和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素c、∠B、∠C，請(qǐng)你按照下列步驟填空，完成求解過(guò)程：
第一步：由條件a、b、∠A______∠B；
第二步：由條件∠A、∠B______∠C；
第三步：由條件____________c．
（2）如圖，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，運(yùn)用上述結(jié)論（*）試求b．

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