【題目】在直角坐標系中，O為坐標原點，已知A（-1，1），在坐標軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數(shù)共有（　　�。�

A. 10個 B. 8個 C. 4個 D. 6個

【答案】B

【解析】本題應該分情況討論．以OA為腰或底分別討論．當A是頂角頂點時，P是以A為圓心，以OA為半徑的圓與x軸的交點，共有1個，若OA是底邊時，P是OA的中垂線與x軸的交點，有1個，共有4個．

解：如圖，

（1）若AO作為腰時，有兩種情況，
當A是頂角頂點時，P是以A為圓心，以OA為半徑的圓與坐標軸的交點，共有2個，
當O是頂角頂點時，P是以O為圓心，以OA為半徑的圓與坐標軸的交點，有4個；
（2）若OA是底邊時，P是OA的中垂線與坐標軸的交點，有2個．
以上8個交點沒有重合的．故符合條件的點有8個．
故選B．

“點睛”本題考查了坐標與圖形的性質及等腰三角形的判定；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是

A．兩直線被第三條直線所截得的同位角相等

B．兩直線被第三條直線所截得的同旁內角互補

C．兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直

D．兩平行線被第三條直線所截得的同旁內角的平分線互相垂直

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y=kx+4與x 軸正半軸交于一點A，與y軸交于點B，已知△OAB的面積為10，求這條直線的解析式。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】21.21可化為（ ）

A．2121 B．21201" C．21126" D．211236"

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正比例函數(shù)y= -2x的圖象經過（ ）

A.第三、一象限B.第二、四象限C.第二、一象限D.第三、四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

①兩條射線所組成的圖形叫做角；

②角的大小與邊的長短無關；

③角的兩邊可以一樣長，也可以一長一短；

④角的兩邊是兩條射線.

A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元.國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一套西裝送一條領帶；

方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x.

（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？

（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；

（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1m）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲（A，B，C，D都在格點上）．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中

（1）A→C（　 　，　 　），B→C（　 　，　 　），C→　 　（+1，　 　）；

（2）若這只甲蟲沿著網(wǎng)格線的行走路線為A→D→C→B，請計算該甲蟲走過的最短路程；

（3）若這只甲蟲從A處去P處的行走路線依次為（+2，+1），（+3，+2），（﹣2，﹣1），（﹣2，﹣2），請在圖中標出P的位置．

（4）在（3）中甲蟲若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，則甲蟲從A走到P的過程中共需消耗多少焦耳的能量？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明，“在△ABC中，∠A、∠B對邊是a、b，若∠A＞∠B，則a＞b．”第一步應假設_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案