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已知：如圖，正方形中，是對角線的交點，過作分別交、于、，若，則_______

 

【答案】

【解析】

試題分析：先根據正方形的性質及證得△AEO≌△BFO，得出AE=BF，則BE=CF，再根據勾股定理即可求得結果。

,∵四邊形ABCD是正方形

∴OA=OB，∠EAO=∠FBO=45°

又∵∠AOE+∠EOB=90°，∠BOF+∠EOB=90°

∴∠AOE=∠BOF，

∴△AEO≌△BFO

∴AE=BF=4

∴BE=CF=3，

考點：本題考查的是正方形的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理

點評：解答本題的關鍵是根據正方形的性質及證得△AEO≌△BFO.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，正方形中，為對角線，將繞頂點逆時針旋轉°（），旋轉后角的兩邊分別交于點、點，交于點、點，聯結．

（1）在的旋轉過程中，的大小是否改變，若不變寫出它的度數，若改變，寫出它的變化范圍（直接在答題卡上寫出結果，不必證明）；

（2）探究△與△的面積的數量關系，寫出結論并加以證明．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，正方形中，為對角線，將繞頂點逆時針

旋轉°（），旋轉后角的兩邊分別交于點、點，交于點、

點，聯結．

（1）在的旋轉過程中，的大小是否改變，若不變寫出它的度數，若改變，寫出它的變化范圍（直接在答題卡上寫出結果，不必證明）；

（2）探究△與△的面積的數量關系，寫出結論并加以證明．

 

 

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科目：初中數學 來源：2011屆北京市石景山區(qū)初中畢業(yè)暨中考一模數學試題 題型：解答題

已知：如圖，正方形中，為對角線，將繞頂點逆時針旋轉°（），旋轉后角的兩邊分別交于點、點，交于點、點，聯結．
（1）在的旋轉過程中，的大小是否改變，若不變寫出它的度數，若改變，寫出它的變化范圍（直接在答題卡上寫出結果，不必證明）；
（2）探究△與△的面積的數量關系，寫出結論并加以證明．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年北京市順義區(qū)初三一模數學試題 題型：解答題

已知：如圖，正方形中，為對角線，將繞頂點逆時針旋轉°（），旋轉后角的兩邊分別交于點、點，交于點、點，聯結．

（1）在的旋轉過程中，的大小是否改變，若不變寫出它的度數，若改變，寫出它的變化范圍（直接在答題卡上寫出結果，不必證明）；

（2）探究△與△的面積的數量關系，寫出結論并加以證明．

 

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年北京市考數學一模試卷 題型：解答題

已知：如圖，正方形中，為對角線，將繞頂點逆時針

旋轉°（），旋轉后角的兩邊分別交于點、點，交于點、

點，聯結．

（1）在的旋轉過程中，的大小是否改變，若不變寫出它的度數，若改變，寫出它的變化范圍（直接在答題卡上寫出結果，不必證明）；

（2）探究△與△的面積的數量關系，寫出結論并加以證明．

 

 

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