如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線(xiàn)EF與對(duì)角線(xiàn)BD交于點(diǎn)G。若EG﹕GF=2﹕3，且AD=8，則BC的長(zhǎng)是（    ）
A．12B．24C．6D．16
A
分析：先設(shè)EG=2x，則FG=3x，因?yàn)镋F是梯形中位線(xiàn)，那么EF∥AD∥BC，且E、F是兩腰中點(diǎn)，利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比定理推論可證BG：DG=BE：AE，那么G是BD中點(diǎn)，再利用三角形中位線(xiàn)定理，在△ABD中可求x，從而可求BC．
解答：解：設(shè)EG=2x，則FG=3x，
∵EF是梯形中位線(xiàn)，
∴EF∥AD∥BC，E、F是AB、CD中點(diǎn)，
∴G是BD的中點(diǎn)，
∴EG是△ABD的中位線(xiàn)，
FG是△BCD的中位線(xiàn)，
∴AD=2EG=4x，BC=2GF=6x，
又∵AD=8，
∴x=2，
∴BC=12．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按照如圖所示的方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線(xiàn)和x軸上，已知點(diǎn)B1（1，1），B2（3，2），則B3的坐標(biāo)是        .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，已知矩形ABCD．

小題1:（1）在圖中作出△CDB沿對(duì)角線(xiàn)BD所在直線(xiàn)對(duì)折后的△C′DB，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求證明）；
小題2:（2）設(shè)C′B與AD的交點(diǎn)為E．
①若DC＝3cm，BC＝6cm，求△BED的面積；
② 若△BED的面積是矩形ABCD的面積的，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將□ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處．
小題1:求證：△ABE≌△AGF.
小題2:連結(jié)AC，若□ABCD的面積等于8，，，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將矩形紙片對(duì)折, 使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為,連結(jié),則與線(xiàn)段相等的線(xiàn)段條數(shù)（不包括BE，不添加輔助線(xiàn)）有 (             )
A．1B．2 C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=45o，∠ADC=120o，AD=DC，AB=2，求：BC的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內(nèi)），A、E兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____▲_____.
 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，□ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，將△EBC沿CE所在直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)B′處，再將折疊后的圖形打開(kāi)，若△AB′E的周長(zhǎng)為4cm，△B′DC的周長(zhǎng)為11cm，則B′D的長(zhǎng)為_(kāi)________cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，（ ），則點(diǎn)的坐標(biāo)為
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案