如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC．若∠A=36°，則∠C=    度．
【答案】分析：連接根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理就得到關于∠C的方程，從而求出．
解答：解：設AC與⊙O的另一交點為D，連接BD，
則∠DBC=90°，
設∠C=x，
則∠ABD=x，∠BDC=∠A+∠DBA=36°+x；
∵∠CDB+∠C=90°，
∴36°+x+x=90°，
解得x=27°．
點評：考查圓的切線及圓周角、三角形外角等性質(zhì)，運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證，常通過作輔助線構造直徑所對的圓周角，利用垂直構造直角三角形解決有關問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC．若∠A=36°，則∠C=
27
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC，若∠A=40°，則∠C=
25°
．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC．若∠A=48°，則∠C=
 
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB與⊙O相切于點C，OA=OB，⊙O的直徑為4，AB=8．則sinA的值是
5
5
5
5
．

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如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC，若∠A=36°，則∠C=
27°
27°
．

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